سنجش کارایی مدیریت شعب بانک ملی با استفاده از تحلیل پوششی داده های …

به طوری که:
V: جزء اخلال ( تصادفی )
U: اثرات عدم کارایی
Y: محصول بنگاه
X: بردار نهاده ها
: بردار پارامترها
تفاضل دو عبارت نا متقارن و غیر نرمال است که درجه غیر متقارن بودن آن بستگی به مقدار دارد. در صورتیکه باشد تابع رگرسیون معمولی با توزیع نرمال جمله اخلال تبدیل می شود.
انحراف نقاط مشاهده شده از تابع تولید مرزی به دو بخش U و V بستگی دارد که از نظر ماهیت با یکدیگر متفاوت هستند. V جمله اخلال و U عدم کارایی می باشند.
تابع اخیر شمای کلی توابع مرزی تصادفی بوده و این روش به تحلیل مرزی تصادفی (SFA) موسوم می باشد. منطق اقتصادی تفکیک U و V این است که این دو جمله اخلال تصادفی، قابل تقکیک و دارای خواص متفاوت می باشند.
تابع تولید فوق در سال 1977 توسط دو گروه اقتصاددان، همزمان و در دو قاره جهان به ادبیات اقتصادی اضافه گردید(MV وALS[15]).
جندرو، لوول، ماتروف، اشمیت(1982)، کالیراجان و فلین(1983)[16] به طور مستقل مدل تصادفی مطرح شده توسط آیگنر، لوول و اشمیت(1977)، مئوسن و بروک(1977)[17] را بررسی کردند تا متغیر تصادفی را تحت این فرض که معلوم و شناخته شده است، پیش بینی کنند. بهترین پیش بینی از یک متغیر تصادفی ناشناخته (U) که مقدار ترکیبی متغیرهای تصادفی معلوم است، عبارت است از پیش بینی از امید ریاضی شرطی به شرط . پیرو فرمول بندی کالیراجان و فلین که در آن دارای توزیع نیمه نرمال است، مقدار کارایی فنی خاص هر بنگاه به وسیله فرمول زیر تخمین می خورد:
که در آن f(0) و F(0) توابع چگالی نرمال استاندارد و توزیع هستند که داریم:
با وجود این، ممکن است عنوان شود که با توجه با اینکه تنها اطلاعات ناکاملی راجب دارد پس دارای تغییر پذیری ذاتی است.
V جمله اخلال معمولی و توضیح دهنده عواملی است که خارج از حوزه کنترل تولید کننده قرار دارد، از قبیل حوادث مساعد و نامساعد خارجی ( نظیر خوش شانسی، آب و هوا، عملکرد ماشین آلات) و همچنین اشتباهات اندازه گیری در آمارها و متغیرهای غیر مهم که از مدل کنار گذاشته شده است. متغیرهای غیر مهمی که از مدل حذف شده اند، همگی در V مستتر می باشند. این متغیر تصادفی (V) دارای توزیع نرمال بوده و مستقل از U می باشد:
چنین فرضی با توجه به ماهیت تصادفی V و نظریه حد مرکزی ( جمله اخلال مجموع تاثیرات گوناگون، مستقل از یکدیگر می باشد) مورد تایید قرار می گیرد.
از طرف دیگر U نشان دهنده عدم کارایی و نماینده مسائلی است که عدم کارایی در تولید از قبیل مهارت ها و تلاش و یا عدم تلاش مدیریت و کارکنان، اطلاعات منحصر به فرد یک بنگاه و محدودیت های اطلاعاتی و غیره را در بر می گیرد.
تفسیر اقتصادی U که عدم کارایی را تعریف می کند، با تعریف فارل سازگار است. از آنجائی که کارایی نمی تواند بزرگتر از یک باشد، U بایستی مقادیر یک طرفه را شامل شود.
توزیع های یک طرفه بسیاری وجود دارند که از بین آنها می توان به توزیع نیمه نرمال اشاره نمود. انتخاب نوع توزیع برای U مهم است زیرا در آن هنگام مدل می تواند به وسیله روش حداکثر راستنمائی(ML) در یک مرحله بر اساس فرضیات توزیع V و U تخمین زده شود. روش حداکثر راستنمائی ارجح است، زیرا این روش تخمین های کارآمد حدی را برای ضرایب پارامتر ( ) ارائه می نماید.
شکل 1-2 تابع تولید مرزی تصادفی
مدلی که به صورت معادله در ابتدای مبحث ارائه شد، تابع تولید تصادفی مرزی نام دارد، زیرا مقادیر مختلف محصول به وسیله متغیر تصادفی مرزبندی شده است. خطای تصادفی () می تواند مثبت یا منفی باشد که این موضوع را به کمک شکل1-2 توضیح خواهیم داد. در این نمودار منحنی مرزی تصادفی با فرض بازدهی نزولی نسبت به مقیاس رسم شده است و در محور افقی، بردار نهاده ها و در محور عمودی بردار محصول در نظر گرفته شده است.
در این نمودار مشاهدات مربوط به عوامل تولید و محصول دو بنگاه i و j نشان داده شده است. بنگاه i ام با استفاده از عوامل تولید محصول را تولید می نماید. مقدار عامل تولید و محصول به وسیله X بالای مقدار نشان داده شده است. مقدار محصول مرزی تصادفی به دلیل منفی بودن خطای تصادفی زیر منحنی تابع تولید قرار دارد.
لازم به یادآوری است که محصولات مرزی تصادفی بدلیل قابل مشاهده نبودن غیر قابل مشاهده هستند. اگر خطاهای تصادفی بزرگتر از اثرات عدم کارایی باشد، آنگاه محصول مشاهده شده در بالای تابع تولید مرزی قرار خواهد داشت. یعنی:
یعنی قسمت معین مدل مرزی تصادفی کوچکتر از محصول مرزی تصادفی است. با استفاده از تکنیک های اقتصاد سنجی می تواند جزء تصادفی و جزء عدم کارایی فنی را تخمین زده و آزمون فرضیه را در مورد این اجزا انجام داد. با تخمین مدل، مقادیر مرزی برای به دست می آید. در سال های اولیه معرفی مدل، تفکیک بخش عدم کارایی(U) و بخش تصادفی (V) در جمله خطای مرکب دور از انتظار بود.
بنابراین در تکنیک های تخمین اولیه تنها به برآورد متوسط کارایی تمام بنگاه ها اکتفا می گردید. شایان یادآوری است که از نقطه نظر سیاستگذاری، آنچه مهم است اندازه گیری کارایی برای هر یک از بنگاه های نمونه می باشد. بنابراین در سال های اولیه، استقبال چندانی از آن بعمل نیامد تا اینکه در سال 1982 با ارائه راه حل ابتکاری، محاسبه و اندازه گیری عدم کارایی بنگاه های تولیدی و خدماتی به تفکیک، عملی گردید و بدین ترتیب تحولی در محاسبه کارایی و تخمین توابع مرزی بوجود آمد(Jondrow, Lovell, Materov, Schmidt, 1982).
پیشنهاد این بود که U می تواند به وسیله انتظار شرطی U بر حسب ارزش متغیر تصادفی پیش بینی گردید. مقدار انت

برای دانلود فایل متن کامل پایان نامه به سایت 40y.ir مراجعه نمایید.

ظاری این توزیع شرطی می تواند به عنوان یک برآورد U استخراج شود:
از آنجائی که تغییراتی که با توزیع U بشرط همراه است، مستقل از تعداد بنگاه ها (N) می باشد، بنابراین، این برآوردها نمی توانند برآوردهای کاملآ سازگاری از U باشند. ولی هنگامی که داده های قطعی برای تجزیه و تحلیل مورد استفاده قرار می گیرند راه حل بهتری وجود ندارد.
تحلیل تابع مرزی تصادفی را روش پارامتریک نیز می نامند، زیرا بمنظور تخمین پارامترهای تابع شکل خاصی از تابع مرزی باید در نظر گرفته شود. شکل های رایج و پر استفاده، کاب- داگلاس و ترانسلوگ می باشند(میبدی، 1390).
8- 2روش تحلیل پوششی داده ها( DEA)
اندازه گیری کارایی به خاطر اهمیت آن در ارزیابی عملکرد همواره مورد توجه محققین قرار داشته است. یکی از ابزار اندازه گیری کارایی استفاده از تحلیل پوششی داده ها می باشد. در این بخش ابتدا تاریخچه ای از تحلیل پوششی داده ها ارائه و مزایای استفاده از این تکنیک توضیح داده شده است. سپس برخی مفاهیم پایه ای و مدلهای مختلف تحلیل پوششی داده ها به اختصار معرفی شده و در انتها چندین مدل رتبه بندی واحد ها توضیح داده شده است.
فارل در سال 1957 برای اولین بار برای تخمین کارایی روش غیر پارامتریک را مطرح کرد. او به جای تخمین تابع تولید با استفاده از مشاهدات مقادیر مرزی ورودی ها و خروجی ها کارایی را برای واحد های مورد مطالعه محاسبه نمود و مرز کارایی را بدست آورد. این مرز به عنوان معیاری برای مقایسه کارایی واحد های تصمیم گیرنده بکار برده شد. همچنین فارل کارایی را به دو بخش تکنیکی و تخصیصی تقسیم نمود که با ترکیب این دو کارایی، کارایی کلی( یا اقتصادی) به دست آمد. بعد ها چارنز، کوپر و رودز دیدگاه فارل را توسعه داده و مدلی را ارائه کردند که توانایی اندازه گیری کارایی با چندین ورودی و خروجی را داشت. این مدل تحت عنوان « تحلیل پوششی داده ها» نام گرفت و اولین با در رساله دکتری « ادوارد رودز» و به راهنمایی « کوپر» تحت عنوان « ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی آمریکا» در سال 1976 در دانشگاه کارنگی مورد استفاده قرار گرفت. چارنز، کوپر و رودز در سال 1978 مقاله ای تحت عنوان « اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیرنده» ارائه نمودند(Charnes, A., 1978). از آنجا که این مدل توسط چارنز، کوپر و رودز ارائه گردید به مدل CCR که از اول نام این سه فرد تشکیل شده معروف گردید. هدف در این مدل، اندازه گیری و مقایسه کارایی نسبی واحدهای سازمانی مانند مدارس، بیمارستان ها، شعب بانک، شهرداری ها و غیره که دارای چندین ورودی و خروجی شبیه به هم هستند، میباشد(مهرگان،1387).
چارنز، کوپر و رودز تحلیل پوششی داده ها را چنین تعریف کرده اند (Charnes, A., 1978): DEA یک روش برنامه ریزی ریاضی برای ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده (DMU) است. عمومآ یک DMU به عنوان نهادی در نظر گرفته می شود که مسئول تبدیل نهاده ها به ستانده ها است و عملکردش در اربطه با چگونگی انجام این فعالیت سنجیده می شود. در کاربردهای مدیریتی DMU ها شامل شعب بانک، شعب فروشگاه های زنجیره ای، مدارس، بیمارستان ها و غیره می باشد و به این جهت به آن واحد تصمیم گیرنده گفته می شود که مدیران آن واحدها تا اندازه ای در تصمیم گیری، آزادی مدیریتی دارند و می توانند در مورد چگونگی به کارگیری منابع در اختیارشان تصمیم بگیرند(Tone, Seiford, cooper, 2007).
با توجه به این که سیستم مورد نظر شامل سیستم های تولیدی و خدماتی، انتفاعی یا غیر انتفاعی و یا دولتی و غیر دولتی می شود، لذا در ادبیات تحلیل پوششی داده ها به منظور جلوگیری از پراکنده کاری، به جای عوامل ورودی سیستم، از مفهوم نهاده و به جای محصولات خروجی سیستم، از مفهوم ستانده استفاده می شود. مفاهیم نهاده و ستانده از علم اقتصاد گرفته شده است که مبنای تحلیل های این روش نوین است.
تحلیل پوششی داده ها در ارزیابی واحدهای تصمیم گیرنده، این فرض را قائل است که واحدهای تصمیم گیرنده تحت بررسی، نهاده های مشابه را برای تولید ستانده های مشابه بکار می گیرند؛ به این ترتیب با استفاده از روشهای متداول ارزیابی از جمله تحلیل پوششی داده ها به مقایسه عملکرد می پردازیم.
تحلیل پوششی داده ها (DEA) مبتنی بر یک سری بهینه سازی با استفاده از برنامه ریزی خطی است و نوع تابع آن از قبل مشخص نبوده تا برای پارامترهای آن برآورد نمود، بنابراین این روش را «ناپارامتریک» گویند.
در روش های پارامتریک از یک فرم ریاضی مطلوب استفاده می شود، در حالیکه در روش تحلیل پوششی داده ها، یک درک مشخص و واضح درباره واحدهای تصمیم گیری مختلف فراهم می آید و بر خلاف روشهای پارامتریک که فقط بر روی پارامترهای جامعه توجه و تاکید می کنند، به مشخصه ها و ویژگی های تمامی مشاهدات توجه می کند. در روشهای پارامتریک باید یک معادله مشخص ( معادله رگرسیون، تابع تولید و …) وجود داشته باشد که در قالب آن متغیرهای مستقل و وابسته با یکدیگر ارتباط داشته باشند، ولی در روشهای ناپارامتریک بدون در نظر گرفتن پیش فرض برای تولید، اقدام به ساخت یک تابع تولید تجربی می شود. چون تابع تولید در دست نیست، لذا از طریق یکسری مشاهدات، یک مجموعه امکان تولید تجربی ساخته می شود، که مرز حاصل از این مجموعه، یک تابع تولید تجربی حاصل از مشاهدات یا مرز کارایی می باشد. به عبارت دیگر این روش با ترکیب تمامی واحدهای تحت بررسی، یک واحد مجازی با بالاترین کارایی را ساخته و واحدهای ناکارا را با آن می سنجد. در روش تحلیل پوششی داد
ه ها نیاز به هیچ گونه فرض یا فرم ریاضی خاص نمی باشد. کارایی بدست آمده در روش تحلیل پوششی داده ها، کارایی نسبی است و مرز کارایی توسط ترکیب محدبی از واحدهای کارا ایجاد می شود. لذا هر واحد تصمیم گیری که بر روی مرز فوق قرار داشته باشد، کارا است و در غیر این صورت، ناکارا خواهد بود و جهت کارا کردن یک واحد ناکارا باید تغییراتی در نهاده ها و ستانده های آن واحد صورت گیرد. اگر واحدهای سازمانی، فقط دارای یک نهاده و یک ستانده باشند، کارایی، حاصل ستانده به نهاده خواهد بود. اما اگر یک واحد سازمانی دارای نهاده ها و ستانده های مختلف باشد، یافتن وزن مشترک برای ستانده ها و نهاده های مختلف، مشکل و حتی غیر ممکن نیز می باشد. در اینجاست که باید از تکنیک تحلیل پوششی داده ها استفاده کرد. (آذر، 1379)
شکل 2-2 سیستمی را نشان می دهد که شامل مجموعه ای از واحدهای سازمانی مختلف است. مطابق شکل هر سازمان دارای n واحد تصمیم گیری با m نهاده و s ستانده می باشد؛ بنابراین:
شکل 2-2 سیستمی با واحدهای تصمیم گیری مختلف
در فرمول فوق، وزن ستانده r ام و وزن نهاده i ام می باشد. جهت استفاده از تکنیک تحلیل پوششی داده ها و ارزیابی هر یک از واحدهای تصمیم گیری باید یک مدل برنامه ریزی خطی ساخت و براساس آن، کارایی نسبی هر یک از DMU ها را با یکدیگر مقایسه کرد. بنابراین به تعداد واحدهای تصمیم گیری، باید مدل برنامه ریزی خطی ساخته شود که از حل آن ها کارایی نسبی هر واحد مشخص می شود (آذر، 1379).
با توجه به این فرمول روشن است که باید مجموعه ی مشترکی از وزن ها برای همه واحدها وجود داشته باشد.