زمان بندی ماشین های موازی نامرتبط به همراه دوباره کاری با در …

۳-۲-۶: کارهای مجازی[۱۱۰] مفروض است. این کارها همواره در اولین موقعیت بر روی تمامی ماشینها پردازش میشوند. زمان پردازش و زمان در دسترس بودن این نوع کار صفر منظور میشود و شروع پردازش آن نیازی به انجام عملیات نصب ماشین ندارد.
۳-۲-۷: زمان آمادهسازی وابسته به توالی و وابسته به ماشین وجود دارد. بهعبارت بهتر، زمانهای آمادهسازی هم به توالی بین پردازشهای کارها و هم به نوع ماشینی که کارها روی آن پردازش میشوند، وابسته است.
۳-۲-۸: زمان بازرسی هر قلم کالای تولیدی به عنوان بخشی از زمان پردازش آن کالا در نظر گرفته میشود.
۳-۲-۹: بیکاری ماشینها مجاز است.
۳-۲-۱۰: تمام ماشین ها بطور مستمر در دسترس هستند و امکان خرابی ماشین ها وجود ندارد.
۳-۲-۱۱: برای هر کدام از پردازشهای هر قلم کالا، محدودیت دسترسی به ماشینها وجود دارد.
۳-۲-۱۲:محدودیت زمان دسترسی به کارها وجود دارد.(تمام کارها در لحظه صفر در دسترس نیستند)
۳-۲-۱۳: زمان پردازش اصلی، زمان نصب ماشین، ضرایب کاهنده زمان، احتمالات معیوب بودن اقلام تولیدی و زمانهای دسترسی به کارها معین میباشند.
۳-۳٫ مدل ریاضی پیشنهادی
در این بخش در ابتدا اندیسها و پارامترهای ورودی به مدل، متغیرهای تصمیمگیری، تابع هدف و محدودیتها بصورت جداگانه مورد بررسی قرار گرفته و تشریح میشوند. سپس مدل ریاضی پیشنهادی برای مسئله یاد شده ارائه میگردد.
۳-۳-۱٫ اندیسها و پارامترهای ورودی به مدل
: تعداد ماشینها
: تعداد کارها
: اندیس نوع ماشین
: اندیس نوع کار
: اندیس شماره پردازش
: احتمال معیوب بودن پردازش شماره از کار نوع j روی ماشین نوع
فرض بر این است که کار نوع j حداکثر بار میتواند پردازش شود. (پردازش اصلی و پردازشهای دوبارهکاری)
: زمان مورد نیاز برای تکمیل پردازش اصلی از کار نوع j روی ماشین نوع i
: ضریب کاهنده زمان پردازش برای فرآیندهای دوبارهکاری (۰≤≤۱)
فرض بر این است که زمان مورد نیاز برای پردازش شماره l از کار نوع j درصدی از زمان مورد نیاز برای پردازش شماره (l-1) از کار نوع j میباشد.
: زمان مورد نیاز برای تکمیل پردازش شماره l از کار نوع j روی ماشین نوع i
: زمان نصب مورد نیاز برای شروع پردازش شماره l از کار نوع j هنگامیکه پس از پردازش شماره از کار نوع h روی ماشین نوع i انجام میشود.
: اگر امکان انجام پردازش شماره l از کار نوع j روی ماشین نوع i وجود داشته باشد ۱، در غیر این صورت ۰
: زمان دسترسی به کار نوع j
: یک عدد حقیقی مثبت بزرگ
۳-۳-۲٫ متغیرهای تصمیمگیری
: زمان شروع پردازش شماره l از کار نوع j
: زمان تکمیل پردازش شماره l از کار نوع j
: زمان تکمیل کار نوع j
: اگر پردازش شماره l از کار نوع j روی ماشین نوع i انجام شود ۱، در غیر اینصورت ۰
: اگر پردازش شماره l از کار نوع j دقیقا بعد از پردازش شماره از کار نوع h انجام شود ۱، در غیر اینصورت ۰
۳-۳-۳٫ تابع هدف
یکی از پر کاربردترین توابع هدف در مسائل بهینهسازی ماشینهای موازی، کمینهکردن بیشترین زمان تکمیل کارها میباشد. چرا که این هدف سبب میشود کارها تا حد ممکن با یکنواختی بیشتری بین ماشینها توزیع شوند و به نحوی از ظرفیت کاری تمام ماشینها تا حد مطلوب استفاده شود و در نتیجه از تجمع کارها بر روی یک یا تعدادی از ماشینها جلوگیری به عمل میآید. از این رو معیار بیشترین زمان تکمیل کارها بهعنوان معیار بهینهسازی در این مسئله مورد استفاده قرار گرفته است.
=
فرآیندهای دوبارهکاری برای هر نوع کار مانند کار j از جنس احتمالی میباشند، بدین مفهوم که هر کار نوع jحداقل یک مرتبه (در صورت عدم نیاز به دوبارهکاری ) و حداکثر مرتبه مورد پردازش قرار میگیرد. لذا بهدلیل احتمالی بودن جنس مسئله، از تئوری ارزش انتظاری[۱۱۱] بهمنظور تعیین زمان تکمیل کار نوع j استفاده میشود. به منظور فهم سادهتر عبارت ریاضی فوق، این عبارت به صورت ساده شده در ذیل نشان داده میشود:
: عملیات پردازش شماره l از کار نوع روی ماشین نوع i
۳-۳-۴٫ محدودیتها
کارهای مجازی مفروض است. این محدودیت بیانگر آن است که به تعداد ماشینها (m)، کار مجازی وجود دارد. این کارها همواره در اولین موقعیت بر روی تمامی ماشینها قرار میگیرند. زمان پردازش و زمان در دسترس بودن این نوع کار صفر منظور میشود و شروع پردازش آن نیازی به انجام عملیات نصب روی ماشین ندارد.
 
این محدودیت بیانگر آن است که هر پردازش از هر نوع کار بر روی یک و تنها یک ماشین میتواند پردازش شود.
محدودیت فوق تضمین میکند که کارهای مجازی روی ماشینها در لحظه صفر شروع شوند. به بیان دیگر این محدودیت تضمین میکند که اولین کار روی هر ماشین یک نوع کار مجازی باشد.

دانلود کامل پایان نامه در سایت pifo.ir موجود است.