، جزئیات بهدست آمده از مثال 2 را فراهم کردهایم . جدول (3-10) مقادیر بهینه (نزدیک بهینه) تابع هدف (z_4, z_3,z_2,z_1 ) مطابق مقدار بهینه از یکپارچه کردن تابع هدف z بهدست آمده از روش اکتشافی GA وSA میباشد.

جدول3-10: مقادیر بهینه (نزدیک بهینه) تابع هدف (z_4, z_3,z_2,z_1 ) مطابق z در مثال 2
SA
GA

z

z

0.0334

0.0324
z_4
z_3
z_2
z_1
z_4
z_3
z_2
z_1
429860
244.04
247.04
2753000
434750
246.55
248.95
2721200

جدول (3-11) و (3-12) مقادیر x_ij بهدستآمده از جدول (3-10) از دو روش فوق میباشد.
جدول3-11:مقادیرx_ij بهدست آمده از GA در مثال2
i=3
i=2
i=1
x_ij
475
660
625
j=1
900
760
670
j=2
380
460
520
j=3

جدول3-12 : مقادیرx_ij بدست آمده از SA درمثال 2
i=3
i=2
i=1
x_ij
475
660
625
j=1
830
760
673
j=2
393
460
520
j=3

3-4 الگوريتم ژنتيك در متلب
براي استفاده از الگوريتم GA ، دستور زير را در خط دستور تايپ میكنيم .
[x fval] = ga (@ fitnessfun, nvar, A, b, Aeq, beq, lb, ub)
كه fitnessfun   نام تابع مورد نظر است. nvar   تعداد متغيرهاي مستقل در داخل تابع و A ماتریس شرایط نامساوی غیرخطی (Ax≤b ) است. در مثالهای ما شرایط خطی مساوی ((Aeq*x=beqوجود ندارد و بهجای Aeq و beq عبارت [] قرار میگیرد. در قسمت نتايج، fval مقدار نهايي تابع و x نقطه‌اي را كه تا بع در آن بهينه است، نشان میدهد.
همچنین میتوان از سربرگ App گزینه optimization را فعال نمود. بهصورت شکل(3-1)

شکل 3-1: نحوه فعال کردن GA
که پنجره شکل(3-2) باز میشود.
در قسمت fitness function نام تابع مورد نظر را همراه با علامت @ در ابتدای آن وارد میکنیم. در قسمت number of variable تعداد متغیرهای تابع که در اینجا 9 است وارد میکنیم.
در قسمت constraints با توجه به رابطه (3-6) مقدار A را محاسبه میکنیم. مقدار b بهصورت یک ماتریس 1*6 است که تمام درایههای آن صفر است (zeros(6,1)). مقادیر x_min و x_max را در قسمت lower و upper وارد میکنیم و اندیس متغیرهای صحیح را (که در اینجا تمام متغیرهای ما صحیح هستند) در قسمت integer constraint function وارد میکنیم. با زدن دکمه start شروع بهکار میکند.

شکل 3-2: پنجره GA

3-5 الگوریتم شبیه سازی تبرید در متلب
فراخوانی الگوریتم شبیهسازی تبرید مانند الگوریتم ژنتیک است. پس از بازکردن optimization در قسمت solver گزینهی simulannealbnd را فعال میکنیم که پنجره آن مطابق شکل(3-3) برای ما باز میشود.

شکل 3-3 : پنجره SA
الگوریتم SA نیاز به نقطهی اولیه دارد که میتوان ابتدا مسئله را بهکمک یکی از روشها مانندGA حل کرد و نقطه بهدست آمده را بهعنوان نقطه اولیه درنظر گرفت.

3-6 مقایسه الگوریتم ژنتیک و تبرید تدریجی
الگوريتم ژنتيک حاکي از همگرايي سريع آن به مقدار بهينه می‌باشد. در حالیکه الگوريتم شبيهسازي تبريد نياز به تکرارهاي بيشتري براي همگرايي دارد. دقت کلي طبقهبندي در روشهاي الگوريتم ژنتيک و شبيهسازي تبريد نزديک بههم ميباشد. با توجه به حجم محاسباتي کمتر، سرعت همگرايي بالا و عدم جستجوي جامع، الگوريتم ژنتيک ميتواند در زمان محاسباتي کمتر، به دقتي نزديک به الگوريتم شبيهسازي تبريد برسد. نتايج حاصل از مقايسه الگوریتم ژنتیک با الگوريتم شبيهسازي تبريد، بيانگر برتري الگوريتم ژنتيک بهخصوص با افزايش ابعاد فضاي جستجو ميباشد.
برای مقایسه بهتر دو روش ابتکاری فوق از آزمون تی-دونمونهای25 استفاده میکنیم که توضیح مختصری در اینباره ارائه و سپس به ذکر نتایج حاصل از مثالهای بالا میپردازیم.
3-6-1 آزمون تی نمونه های مستقل
از آزمون تی مستقل زمانی استفاده میشود که بخواهند میانگینهای دو گروه مستقل از هم را که بهصورت جداگانهای سازمان یافتهاند، با هم مقایسه نمایند تا ببینند که آیا بین دو گروه مورد نظر، تفاوت معنیداری وجود دارد یا نه. برای این منظور، از فرمول زیر که در آن تفاوت میانگینهای دو گروه با توجه به واریانس و اندازه گروههای مورد نظر مدنظر قرار گرفته است، استفاده می شود.
t=((x_1 ) ̅-(x_2 ) ̅)/√(s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) )
که در آن(x ) ̅ میانگین جامعه مورد نظر می باشد وs^2 واریانس آنهااست که از رابطه زیر بهدست میآید.
s^2=(∑_j▒〖(x_j-(x_1 ) ̅ )+∑_i▒(x_ij-(x_2 ) ̅ ) 〗)/(n_1+n_2-2)

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید